Muammer Avcı 1969 yılında Zonguldak'ta doğdu. Aslen Rize'lidir.İlköğrenimini İnağzı İlkokulunda, orta öğrenimini Merkez İmam Hatip Okulu'nda yaptı. Türkiye'nin ilk vakıf lisesi olan Mehmet Çelikel Lisesi'nde lise öğrenimini tamamlayan Avcı, rahmetli babasının çok erkan yaşlarda vefat etmesi üzerine ailenin ticari faaliyetlerinin başına geçti. Ulusal markaların bayiliklerini alıp, büyütüp geliştirdiği ticari faaliyetlerinin yanı sıra, yarım kalan eğitimini Eskişehir Anadolu Üniversitesi Medya ve İletişim Bölümü'nde tamamlamıştır.

Muammer Avcı'nın siyasi geçmişi ise; Refah Partisi İl Başkan Yardımcılığı, Refah Partisi İl Koordinatörlüğü, Ak Parti İl Yönetim Kurulu Üyeliği, AK Parti İl Siyasi ve Hukuki İşler Birim Başkanlığı, Ak Parti İl Çevre, Şehir ve Kültür Birim Başkanlığı, Ak Parti İl Sekreterya Başkanlığı, Ak Parti İl Ar-Ge Birim Başkanlığı, Ak Parti Zonguldak Merkez, Kilimli ve Çaycuma İlçe Koordinatörlüğü görevlerinde bulunmuştur.

Muammer Avcı 15 Ağustos 2022 tarihinde Cumhurbaşkanı ve Ak Parti Genel Başkanı Recep Tayyip Erdoğan'ın tensipleriyle Ak Parti Zonguldak İl Başkanlığı görevine getirilen Avcı; 14 Mayıs 2023 Seçimlerinde Ak Parti 1. Sıra Milletvekili Adayı olarak Milletvekili seçilmiştir.